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(本題滿分14分)

某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視

觀眾，相關的數據如下表所示：

 

文藝節目

新聞節目

總計

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計

55

45

100

（1）   由表中數據直觀分析，收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關？

（2）   用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽出5名，大于40歲的觀眾應該

抽取幾名？

（3）   在上述抽取的5名觀眾中任取出2名，求恰有1名觀眾年齡20歲至40歲的概率。

 

【答案】

（1）有關，收看新聞節目多為年齡大的。…..2

   （2）應抽取的人數為：   （人）。……..6

   （3）由上知，抽取的5名觀眾中，有2名觀眾年齡處20至 40歲，不妨設為，有3 名觀眾的年齡大于40歲，不妨設為。從5名觀眾中抽取2名，所有可能為

則恰有1名觀眾年齡處20至 40歲取法為6各種。

    所以，所求概率為 。………………………14

【解析】略         

 

練習冊系列答案
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（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設實數x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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(Ⅱ)若ACRB，求實數m的取值范圍

 

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已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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(1)求函數的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為).

 

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