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已知某廠生產件產品的成本為（元），問：（1）要使平均成本最低，應生產多少件產品？（2）若產品以每件元售出，要使利潤最大，應生產多少件產品？

⑴當


時，函數取得極小值且為最小值。所以要使平均成本最小，應生產件產品。⑵要使利潤最大，應生產件產品


解析:

（1）設平均成本為元，則，∴。令得或（舍去），經檢驗知，當


時，函數取得極小值且為最小值。所以要使平均成本最小，應生產件產品。（2）設利潤函數為，。令得。經檢驗，當時取得極大值且為最大值。因此要使利潤最大，應生產件產品。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產A產品的年固定成本為250萬元，若A產品的年產量為x萬件，則需另投入成本C（x）（萬元）．已知A產品年產量不超過80萬件時，C（x）=
1
3
x2+10x；A產品年產量大于80萬件時，C（x）=51x+
10000
x-80
-1450．因設備限制，A產品年產量不超過200萬件．現已知A產品的售價為50元/件，且年內生產的A產品能全部銷售完．設該廠生產A產品的年利潤為L（萬元）．
（1）寫出L關于x的函數解析式L（x）；
（2）當年產量為多少時，該廠生產A產品所獲的利潤最大？

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修一 3.4 函數的應用練習卷（解析版） 題型：填空題

已知某工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系，現已知該廠今年1月、2月生產該產品分別為1萬件、1．5萬件．則此廠3月份該產品的產量為____________________．

 

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

已知某工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系y=a·(0.5)x+b，現已知該廠今年1月、2月生產該產品分別為1萬件、1.5萬件，則此廠3月份該產品的產量為（    ）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系y=a·（0．5）x+b，現已知該廠今年1月、2月生產該產品分別為1萬件、1．5萬件．則此廠3月份該產品的產量為____________________．

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同步練習冊答案