Question

下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布．學(xué)生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生為5人．將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語成績?yōu)閤，數(shù)學(xué)成績?yōu)閥（注：沒有相同姓名的學(xué)生）．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求x=1的概率；
（Ⅲ）求x≥3且y=3的概率．

Answer 1

分析：（I）根據(jù)共有學(xué)生50人，分成5個檔次，得到每個檔次有10人．根據(jù)已經(jīng)寫出的幾個部分，得到結(jié)果．
（II）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是50，滿足條件的事件是1+3+1，得到概率．
（III）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是50，滿足條件的事件數(shù)是8，得到概率．

解答：解：（I）∵學(xué)生共有50人，成績分1～5五個檔次
∴每個檔次有10人，
∴a+b=10-7=3；
（II）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是50，
滿足條件的事件是1+3+1
∴P(x=1)=

1+3+1

50

=

1

10

；
（III）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是50，
滿足條件的事件數(shù)是8，
∴P(x≥3，y=3)=

8

50

=

4

25

．

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是正確理解圖形，注意分析圖形中所給的隱含已知條件，本題是一個基礎(chǔ)題．