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如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

解：設(shè)，在△ABD中，AD=30，BD=42，
，由正弦定理得：，
，
又∵AD<BD ∴，
，在△BDC中，由余弦定理得：

∴
答：漁政船乙要航行才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且.
(Ⅰ)求的大小；
(Ⅱ)現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積.
(注：只需要選擇一種方案答題，如果用多種方案答題，則按第一方案給分).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


（8分）如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？（可能用到的數(shù)據(jù)，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖2，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


（10分）
如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。現(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為海里/小時(shí)。問(wèn)該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，
求證：。  （13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


（本小題滿分10分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，b ,c  ,．
（1）求的大小；
（2）若，，求b．

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同步練習(xí)冊(cè)答案