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(
1-i
1+i
)2006（i為虛數單位）的運算結果是______．
∵
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
∴(
1-i
1+i
)2006=（-i）2006=（-i）501×4+2=（-i）2=-1，
故答案為：-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　�。�
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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