Question

設函數，則使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2]∪[1，2]
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2]∪[0，2]
D．[-2，0]∪[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目求函數 使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍，因為函數是分段函數，故需要在兩段分別做分析討論，然后求它們的并集即可得到答案．
解答：解：對于求分段函數 ，f（x）≥1自變量的取值范圍．
可以分段求解：
當x＜1時候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤-2．根據前提條件故0≤x≤1，x≤-2滿足條件．
當x≥1時候，f（x）=-x+3≥1，解得x≤2，根據前提條件故1≤x≤2滿足條件．
綜上所述x的取值范圍是x≤-2或0≤x≤2．
故選C．
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉化的思想以及分類討論的數學思想．要求學生理解分段函數的意義，即為自變量取值不同，函數解析式不同．