Question

在中，角所對的邊分別是，已知.
(1)若的面積等于，求；
(2)若，，求的面積.

Answer 1

（Ⅰ）2,2（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由，運用余弦定理可得，由的面積等于，運用三角形面積公式可得，，聯立即可解得；（Ⅱ）利用三角形內角和定理先將化為，利用誘導公式及兩角和與差的正弦公式將上式化為，因為，若，求出A，B關系，利用正弦定理求出關系，結合（Ⅰ）中結果求出，從而求出三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得
又  ，得                3分
聯立  解得        5分
（Ⅱ）由題意得，
即，又
     9分
的面積                  12分
考點：正弦定理，余弦定理，三角形面積公式，三角變換，運算求解能力