Question

（本小題滿分12分）
某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。
（Ⅰ）試寫出關于的函數關系式；
（Ⅱ）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？

Answer 1

（Ⅰ）設需要新建個橋墩，……………………（3分）
所以
…………………………………………………… （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，………………（7分）
令，得，所以="64     " ……………………………（8分）
當0<<64時<0， 在區間（0，64）內為減函數；……………（9分）
當時，>0． 在區間（64，640）內為增函數，……（10分)
所以在=64處取得最小值，此時，………… （11分）
故需新建9個橋墩才能使最小。……………（12分）

略