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已知函數y＝x3＋x2＋x的圖像C上存在一定點P滿足：若過點p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1＋y2為定值y0，則y0的值為

[　　]

A．－

B．－

C．－

D．－2

答案：A
解析：

由y＝x3＋x2＋x＝(x＋1)3－，可得函數的對稱中心為點(－1，－)，即得點P的坐標為(－1，－)，過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，則M、N兩點關于點P中心對稱，所以y1＋y2＝2×(－)，∴y0＝－，故應選A．


練習冊系列答案
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已知函數y＝x3＋ax2＋bx＋27在x＝－1處有極大值，在x＝3處有極小值，則a＝________；b＝________

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已知函數y＝x3－3x＋c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c＝

[　　]

A．－2或2

B．－9或3

C．－1或1

D．－3或1

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已知函數y＝x3＋x2＋x的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)、N(x2，y2)，且恒有y1＋y2為定值y0，則y0的值為________．

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y＝x3－3x＋c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c＝(　　)

A．－2或2          B．－9或3          C．－1或1          D．－3或1

 

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