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（2013•東莞一模）已知雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1，拋物線y2=2px（p＞0），若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為3，則p=（　　）
分析：根據雙曲線的方程，解出它的漸近線方程為3x±4y=0．拋物線的焦點坐標為F（
p
2
，0）且F到3x±4y=0的距離為3，由點到直線的距離公式建立關于p的方程，解之即可得到p的值．
解答：解：∵雙曲線方程為
y2
9
-
x2
16
=1，
∴令
y2
9
-
x2
16
=0，得雙曲線的漸近線為y=±
3
4
x，即3x±4y=0
∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標為F（
p
2
，0）
∴F到漸近線的距離為d=
|
3
2
p±0|
9+16
=3，解之得p=10（舍負）
故選：D
點評：本題給出拋物線的焦點到已知雙曲線的漸近線距離等于3，求拋物線的焦參數p的值．著重考查了拋物線、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）在同一平面直角坐標系中，已知函數y=f（x）的圖象與y=ex的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f（x）對應的曲線在點（e，f（e））處的切線方程為
x-ey=0
x-ey=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知函數f（x）=lnx-
ax
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數h（x）=x2-mx+4，當a=2時，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，總有g（x1）≥h（x2）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知函數f（x）=
(
1
3
)x，x≥3
f(x+1)，x＜3
，則f（2+log32）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）在等差數列{an}中，若a1+a5+a9=
π
4
，則tan（a4+a6）=
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn+1}是公比為2的等比數列，a2是a1和a3的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和Tn．

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