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已知當x∈[0，2]時，函數y=x2-2ax+a2-2a+2有最小值5，求實數a的值．
配方得y=（x-a）2-2a+2，故函數圖象開口朝上，且對稱軸為x=a．…1分
當a≤0時，ymin=f(0)=a2-2a+2=5，解得a=-1或a=3（舍）；…4分
當0＜a＜2時，ymin=f（a）=-2a+2=5，解得a=-
3
2
（舍）；…7分
當a≥2時，ymin=f(2)=4-4a+a2-2a+2=5，
解得a=3+2
2
或a=3-2
2
（舍）．…10分
綜上，a=-1或a=3+2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合M=[0，1），N=[1，2），函數f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)
．
（1）若x∈M，g（x）=f2（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值為1，求實數a的值；
（2）若x0∈M，且f（f（x0））∈M，求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m+1）的值是（　　）
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）C．0D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞1；
（2）若函數f（x）有最大值
17
8
，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2-53x+196+|x2-53x+196|，則f（1）+f（2）+…+f（50）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=x2+ax+b（x∈R）中a，b∈R，若對于任意的a∈[-3，3]，關于x的不等式f（x）＞1在[-1，1]上恒成立，則b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，3）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程有兩個不等實根，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝3x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

lg
5
+lg
20
=（　　）
A．5B．10C．1D．2

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