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設為平面內的個點。在平面內的所有點中，若點到點的距離之和最小，則稱點為點的一個“中位點”。例如，線段上的任意點都是端點的中位點。現有下列命題：

①若三個點共線，在線段上，則是的中位點；

②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；

③若四個點共線，則它們的中位點存在且唯一；

④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點。

其中的真命題是_______。（寫出所有真命題的序號）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

P，Q 是平面α 內兩個定點，點M 為平面α 內的動點，且
|MP|
|MQ|
=λ （λ＞0，且λ≠1），點M 的軌跡所圍成的平面區域的面積為S，設S=f（λ） （λ＞0，且λ≠1），則以下判斷正確的是（　　）
A、f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上也是增函數
B、f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上也是減函數
C、f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數
D、f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

P，Q 是平面α 內兩個定點，點M 為平面α 內的動點，且 （λ＞0，且λ≠1），點M 的軌跡所圍成的平面區域的面積為S，設S=f（λ） （λ＞0，且λ≠1），則以下判斷正確的是（ ）
A．f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上也是增函數
B．f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上也是減函數
C．f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數
D．f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學沖刺試卷10（理科）（解析版） 題型：選擇題

P，Q 是平面α 內兩個定點，點M 為平面α 內的動點，且 （λ＞0，且λ≠1），點M 的軌跡所圍成的平面區域的面積為S，設S=f（λ） （λ＞0，且λ≠1），則以下判斷正確的是（ ）
A．f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上也是增函數
B．f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上也是減函數
C．f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數
D．f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學沖刺試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

P，Q 是平面α 內兩個定點，點M 為平面α 內的動點，且 （λ＞0，且λ≠1），點M 的軌跡所圍成的平面區域的面積為S，設S=f（λ） （λ＞0，且λ≠1），則以下判斷正確的是（ ）
A．f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上也是增函數
B．f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上也是減函數
C．f（λ）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數
D．f（λ）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數

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