Question

已知的展開式的第7項為．，則（x+x²+…+xⁿ）等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式T₇=2^3x•=可求得x，再利用等比數列的求和公式可求x+x²+…+xⁿ，從而可得答案．
解答：解：∵T₇=2^3x•=84ו2^3x=，
∴2^3x==2^-1，
∴x=-．
∴x+x²+…+xⁿ===-[1-]，
∴（x+x²+…+xⁿ）={-[1-]}=-．
故選C．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查等比數列的求和與數列的極限，求得x的值是關鍵，考查運算能力，屬于中檔題．