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設的內角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由，首先對其進行切割化弦，得到，去分母，化為整式，利用兩角和與差的三角函數公式化簡，再利用三角形內角和為，利用誘導公式即可求出的值；（2）求的長，由，，，利用余弦定理可求出的值，發現是等腰三角形，從而得，再由，可求得，在中利用余弦定理可求出的長．
試題解析：（1）∵    ∴
∴
∵  ∴  ∴            .6分
（2）∵ ， ∴   ∴ ，
∴  ∴               12分
考點：解三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進，從到，方位角（從正北方向順時針轉到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足，關于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在中,角所對的邊分別為,已知,,,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別表示三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

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