Question

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，則

1+tan α 2

1-tan α 2

=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：將欲求式

1+tan α 2

1-tan α 2

中的正切化成正余弦，還要注意條件中的角α與待求式中角

α

2

的差別，注意消除它們之間的不同．

解答：解：由cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，
∴可得sinα=-

3

5

.

1+tan α 2

1-tan α 2

=

cos α 2 +sin α 2

cos α 2 -sin α 2

=

1+sinα

cosα

=

1- 3 5

- 4 5

=-

1

2

，
應選A．

點評：本題主要考查三角恒等變換中的倍角公式的靈活運用、同角的三角函數關系等知識以及相應的運算能力．