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設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為  

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則2Sn=Sn+1+Sn+2 ．

若q=1，則Sn=na1，式顯然不成立．

若q≠1，則

=+

故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

點(diǎn)評：涉及等比數(shù)列求和時，若公比為字母，則需要分類討論，屬中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）設(shè)等比數(shù)列{}的公比為q，其前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．給出下列結(jié)論：
①0＜q＜1；            
②a99•a101-1＞0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于198
其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S??n，若Sn+1,S??n，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測試（5）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q

的值為              ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{}的公比為q，前n項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，

則q的值為          。

 

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