Question

（12分）甲、乙兩人進行摸球游戲，一袋中裝有2個黑球和1個紅球。規則如下：若一方摸中紅球，將此球放入袋中，此人繼續摸球；若一方沒有摸到紅球，將摸到的球放入袋中，則由對方摸彩球。現甲進行第一次摸球。

(Ⅰ)在前三次摸球中，甲恰好摸中一次紅球的所有情況；

（Ⅱ）在前四次摸球中，甲恰好摸中兩次紅球的概率。；

（Ⅲ）設是前三次摸球中，甲摸到的紅球的次數，求隨機變量的概率分布與期望。

Answer 1

解析: (Ⅰ)  甲紅甲黑乙紅黑均可；甲黑乙黑甲紅。。。。。。。。。。2分

（Ⅱ）。。。。。。。。。。。。。。。6分

   (Ⅲ)  設的分布是  。。。。。。。。。每求對一個1分共4分，表1分， E1分共6分

	0	1	2	3
P

E= 。。。。。。。。。。。。。。。12分