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分子分母的和等于2013的最簡真分數的個數是（　�。�
分析：分子與分母的和是2013的真分數有
1
2012
，
2
2011
，
3
2010
…
1006
1007
，共1006個，根據2013=3×11×61，只要
分子是2013質因數的倍數時，這個分數就不是最簡分數．因數分子與分母相加為2013，若分子是3，11，61
的倍數，則分母一定也是3，11或61的倍數（如果兩數的和是一個數的倍數，則這兩個數都是這個數的倍數，
或這兩個數除以這個數的余數相加等于這個數），據此解答．
解答：解：分子與分母的和是2013的真分數有
1
2012
，
2
2011
，
3
2010
…
1006
1007
，共1006個，
2013=3×11×61，只要分子是2013質因數的倍數時，這個分數就不是最簡分數，
因數分子與分母相加為2013，若分子是3，11，61的倍數，
則分母一定也是3，11或61的倍數（如果兩數的和是一個數的倍數，則這兩個數都是這個數的倍數，
或這兩個數除以這個數的余數相加等于這個數）．
根據以上分析得：
[1006÷3]=335，[1006÷11]=91，[1006÷61]=16，
[1006÷3÷11]=30，[1006÷3÷61]=5，[1006÷11÷61]=1，
故最簡真分數的個數是 1006-335-91-16+30+5+1=600．
故選A．
點評：本題主要考查排列、組合，解題的關鍵是：分子是2013質因數的倍數時，這個分數就不是最簡分數，屬于中檔題．
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100
100
．

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3x-x2
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S12
12
-
S10
10
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-2013
-2013
．

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