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憶知函數f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數g(x)＝＋(x)(x≠0)

(1)當x≠0時，求函數y＝g(x)的表達式；

(2)若a＞0，函數y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；

(3)在(2)的條件下，求直線y＝x＋與函數y＝g(x)的圖象所圍成圖形的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，

　　∴當時，；當時，

　　∴當時，；當時，．

　　∴當時，函數．

　　(2)∵由(1)知當時，，

　　∴當時，當且僅當時取等號．

　　∴函數在上的最小值是，∴依題意得∴．

　　(3)由解得

　　∴直線與函數的圖象所圍成圖形的面積

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（04年全國卷Ⅱ理）(14分)

已知函數f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．

(1)求函數f(x)的最大值；

(2)設0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直線y＝a(a<0)與這三個函數的交點的橫坐標分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是(　　)

A．x2<x3<x1

B．x1<x3<x2

C．x1<x2<x3

D．x3<x2<x1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝ln(ex＋a)(a為常數)是實數集R上的奇函數，函數g(x)＝λf(x)＋sinx是區間[－1,1]上的減函數．求實數λ取值的集合A.

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省淄博市高二下學期期中模塊檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x－.

(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；

(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；

(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

 

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