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計算：(
1+i1-i
)3=
-i
-i
．
分析：先利用復數的分母實數化，求解
1+i
1-i
 的值然后求解(
1+i
1-i
)3的值．
解答：解：因為
1+i
1-i
 =
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
 =
2i
2
=i．
(
1+i
1-i
)3=i3=-i．
故答案為：-i．
點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的冪運算，考查計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算復數
1-i
1+i
的結果為（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，計算(
1+i1-i
)2011=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
1-i
1+i
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(
1-i
1+i
)•(
1-i
1+i
)2•(
1-i
1+i
)3…(
1-i
1+i
)2009=
 
．

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