Question

已知集合若存在a，b∈R，使得N⊆M，則r的最大值是

1. A.
   3
2. B.
   2.5
3. C.
   2.4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先確定集合M，N所對應的圖形，要使得存在a，b∈R，使得N⊆M，r取最大值，則必須使得圓與菱形相切，故可求．
解答：解：根據題意，集合M圍成一個菱形區域（包含邊界），集合N是以a，b為圓心，r為半徑的圓，要使得存在a，b∈R，使得N⊆M，r取最大值，則必須使得圓與菱形相切，此時最大半徑為原點到菱形邊所在直線的距離
即d==2.4
故選C．
點評：本題綜合考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是確定集合M，N所對應的圖形，理解使得存在a，b∈R，使得N⊆M，r取最大值時，必須使得圓與菱形相切．