科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分別是CD和AB的中點，若
=a，
=b，試用a、b表示
和
，則=________，=______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分） 在四邊形
中，已知
，
，
．
（1）若四邊形是矩形，求
的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且
，求
與
夾角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)兩個非零向量
和
不共線．
(1) 如果
=+，
=
，
=
，求證：
、
、
三點共線；
(2) 若
=2，
=3，與的夾角為
，是否存在實數(shù)
，使得
與
垂直？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)
、
是平面內(nèi)相交成
角的兩條數(shù)軸，
、
分別是與
軸、
軸正方向同向的單位向量。若向量
，則把有序?qū)崝?shù)對
叫做向量
在坐標系
中的坐標。若
，則
= 
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，
．若
，則
_____________．
，
，
，
∥
，試求滿足
的
的坐標（O為坐標原點）。
知向量
，則向量
的坐標是 ▲ .
，已知兩個向量
，
，則向量
長度的最大值是