科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題12分)設函數
的定義域為A, 函數
(其中
)的定義域為B.
(1) 求集合A和B;
(2) 設全集
,當a=0時,求
;
(3) 若
, 求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數![]()
(1)當
時,求曲線
處的切線方程;
(2)設
的兩個極值點,
的一個零點,且
證明:存在實數
按照某種順序排列后構成等差數列,并求
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了研究某種藥物,用小白鼠進行試驗,發現藥物在血液內的濃度與時間的關系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時內,藥物在白鼠血液內的濃度
與時間t滿足關系式:
,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內的濃度
與時間t滿足關系式:
現對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
(1)若a=1,求3小時內,該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時內血液中的藥物濃度不低于4,求正數a的取值范圍。
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