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如圖，目標函數的可行域為四邊形（含邊界），若是該目標函數的最優解，則實數的取值范圍是

A．     B．       C．     D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據已知的可行域，及再用角點法，若目標函數z=ax-y在點C處取得最優解，根據在C點有最優解，則過C的直線z=ax-y與可行域只有一個交點或與邊界AC、BC所在的直線重合，利用直線的斜率之間的關系，即求出實數a的取值范圍。直線z=ax-y的斜率為a，若C

是該目標函數z=ax-y的最優解，則過C的直線z=ax-y與可行域只有一個交點或與邊界AC、BC所在的直線重合，

因為,故選C.

考點：線性規劃的最優解

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值的方法反求參數的范圍，屬于基礎題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，目標函數z=ax-y的可行域為四邊形OACB（含邊界），若（
2
3
，
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5
）是該目標函數z=ax-y的最優解，則a的取值范圍是
（-
12
5
，-
3
10
）
（-
12
5
，-
3
10
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，目標函數z=kx+y的可行域為四邊形OABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若B(
3
4
，
2
3
)為目標函數取最大值時的最優解，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，目標函數z=kx+y的可行域為四邊形OABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若B(
3
4
，
2
3
)為目標函數取最大值的最優解，則k的取值范圍是
[
4
9
，
8
3
]
[
4
9
，
8
3
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，目標函數的可行域為四邊形(含邊界)，若為目標函數取最大值的最優解，則的取值范圍是

20080510
 
   

A．               B．                  C．                D．

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