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在（
x
+
2
3x
）20的展開式中，x的冪指數是整數的項共有（　　）
A、6項B、5項C、4項D、3項
分析：利用二項展開式的通項公式求二項展開式的第k+1項，令x的冪指數為整數的項的個數．
解答：解：(
x
+
2
3x
) 20的展開式為Tk+1=
C
k
20
(
x
)20-k (
2
3x
)k=2k
C
k
20
x10-
5k
6

∴當k=0，6，12，18時，x的冪指數是整數
∴x的冪指數是整數的項共有4項
故答案為C
點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
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