Question

18、用演繹推理證明命題“函數f（x）=-x²+2x在（-∞，1）內是增函數”的大前提
是

設函數f（x）的定義域為I，如果對于屬于定義域內某個區間上的任意兩個自變量x1、x2，當x1＜x2時，都

有f（x1）＜f（x2），那么就說f（x）在這個區間上是增函數

．

Answer 1

分析：由題意知需要寫出函數f（x）=-x²+2x在（-∞，1）內是增函數的大前提，即函數是增函數的證明過程，需要先設出變量，說明兩個變量之間的大小關系，得到兩個變量的函數值之間的關系，得到結論．

解答：證明：由題意知需要寫出函數f（x）=-x²+2x在（-∞，1）內是增函數的大前提，
即函數是增函數的證明過程，
設函數f（x）的定義域為I，如果對于屬于定義域內的某個區間上的容易兩個自變量x₁，x₂
當變量x₁＜x₂時，
都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就說f（x）在這個區間上是增函數．
故答案為：設函數f（x）的定義域為I，如果對于屬于定義域內的某個區間上的容易兩個自變量x₁，x₂，
當變量x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就說f（x）在這個區間上是增函數．

點評：本題考查演繹推理的基本方法，考查證明函數的單調性，是一個基礎題，這種問題經常見到，我們做題的時候也經常用到，注意這種方法．