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中，是邊上的中線（如圖）．
求證：．
 
證明見解析
取線段所在的直線為軸，點為原點建立直角坐標系．設點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為．可得
，，，．
，．
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線：．
（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最小，并求此最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（．選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到O     D．

（1）求線段PD的長;
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分）(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，弦CA、BD的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．

求證：(1)；
(2)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知：如圖所示，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長線交BE于F.

則EF      BF.（ 填 =" " <   > ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知某圓的極坐標方程為
（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
），求直線l曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交
于點P，交BC延長線于點D。
（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，相交與點O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為_________.

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同步練習冊答案