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在數列中，已知
（1）設，求證：數列是等比數列;
（2）求數列的前項和
（1）見解析（2）
本試題主要是考查了等比數列的定義的運用以及數列求和的綜合運用。
（1）因為所以因此
為以1為首項，以4為公比的等比數列
（2）由（1）得  …8分  利用分組求和的思想得到結論。
解：（1）……………5分
且   為以1為首項，以4為公比的等比數列  ……7分
（2）由（1）得  …8分  ，……9分
  …12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知是曲線：的兩條切線，其中是切點，
（I）求證：三點的橫坐標成等差數列；
（II）若直線過曲線的焦點，求面積的最小值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設數列的前項和為且
(1)求證：數列是等比數列；
(2)若，為數列的前項和，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，已知a4＋a8＝16，則a2＋a10＝（  ）
A．12B．16 C．20D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列的各項均為正數，，前n項和為，為等比數列，，且
（I）求與；
（II）求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，
且 ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）求和：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數列，且，.
（1）求的通項公式及前項和的最小值；
（2）若等比數列滿足，，求的前n項和公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列為等差數列，首項為，公差為5，則該數列的第8項為（   ）
A．31B．33C．35D．37

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6＋a2a9＝18，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值為(　　)
A．12B．10C．8D．2＋log35

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