已知拋物線
的最低點為
，
（1）求不等式
的解集；
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）
試題分析：（1）依題意，有
．
因此，
的解析式為
；
故
（2）由
（
）得
（
），解之得
（
）由此可得
且
，
所以實數(shù)
的取值范圍是
．
點評：本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的恒成立問題．本題的關鍵在于“轉化”，先將不等式恒成立轉化為函數(shù)恒成立問題，再利用最值思想即解決．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知a≥0，b≥0，且a+b=2，則
A．ab≤ | B．ab≥ | C．a2+b2≥2 | D．a2+b2≤3 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知（x+1）
n=a
0+a
1（x﹣1）+a
2（x﹣1）+a
3（x﹣1）
3+…+a
n（x﹣1）
n，（其中n∈N
*）
（1）求a
0及
；
（2）試比較S
n與（n﹣2）2
n+2n
2的大小，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，-2)∪(-1，＋∞)，則a∶b∶c＝__________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若
，則下列不等式一定成立的是 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）已知當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
（2）解關于
的不等式
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知關于
的不等式
，
（1）當
時，解上述不等式；
（2）如果關于
的不等式
的解集為空集，求實數(shù)
的取值范圍。
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的解集。
