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已知原命題：“f(x)是奇函數且在(－∞，＋∞)上是增函數，對于任意實數a、b，如果a＋b＞0，則f(a)＋f(b)＞0”和該命題的逆命題、否命題、逆否命題，上述四個命題中所有正確命題的個數為：________．

答案：4個
提示：

如果a＋b＞0，則f(a)＋f(b)＞0轉化為如果a＞－b，則f(a)>f(－b)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷E（一）（解析版） 題型：選擇題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（1）（2）（4）

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