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如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．

（I）求證：⊥；

（II）求直線與平面所成的角的正弦值．

（II）


解析:

（I）證明：∵平面平面，

平面平面=， , ∴平面 ，

又平面，∴．.………………………………7 分

（II）取中點，由得，

又平面平面，故平面 ，

∴就是直線與平面所成的角．

∵，∴．  ……………………………………14 分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一動點．
（1）求證：BD⊥FG；
（2）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：038

如圖，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面正方形的中心，且側棱都相等的四棱錐，側棱長為，側面的頂角為30°，一甲蟲從A點出發(fā)繞棱錐側面爬行一周回到A點，這只甲蟲應按怎樣的路徑爬行，才能使它爬行的路程最短？并求最短路程．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面正方形的中心，且側棱都相等的四棱錐，側棱長為，側面的頂角為30°，一甲蟲從A點出發(fā)繞棱錐側面爬行一周回到A點，這只甲蟲應按怎樣的路徑爬行，才能使它爬行的路程最短？并求最短路程．

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