在正整數數列中,由1開始依次按如下規則取它的項:第一次取1,第二次取2個連續偶數2、4;第三次取3個連續奇數5、7、9;第四次取4個連續偶數10、12、14、16;第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25.按此規則一直取下去,得到一個子數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….則在這個子數列中,由1開始的第15個數是 ,第2014個數是__________.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
已知雙曲正弦函數
和雙曲作弦函數
與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質,請類比正弦函數和余弦函數的和角公式,寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論______________.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
所有真約數(除本身之外的正約數)的和等于它本身的正整數叫做完全數.
如:
;
;
.
已經證明:若
是質數,則
是完全數,
.請寫出一個四位完全數 ;又
,所以
的所有正約數之和可表示為
;
,所以
的所有正約數之和可表示為
;
按此規律,
的所有正約數之和可表示為 .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成
等差數列.類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4,________,________,
成等比數列.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=
a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列.類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數列.
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設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列,類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數列.
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