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在正整數數列中,由1開始依次按如下規則取它的項:第一次取1,第二次取2個連續偶數2、4;第三次取3個連續奇數5、7、9;第四次取4個連續偶數10、12、14、16;第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25.按此規則一直取下去,得到一個子數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….則在這個子數列中,由1開始的第15個數是       ,第2014個數是__________.

25,3965

解析試題分析:前次總共取了個數,當時,。通過對數據分析不難發現,第次取的最后一個數是,所以第15個數是。當時,,取第63次時63個奇數其中取的最后一個奇數為,即第2016個數是3969,所以第2014個數為3965。
考點:歸納推理。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知雙曲正弦函數和雙曲作弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質,請類比正弦函數和余弦函數的和角公式,寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論______________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知,分別求,然后歸納猜想一般性結論__________ .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

所有真約數(除本身之外的正約數)的和等于它本身的正整數叫做完全數.
如:


已經證明:若是質數,則是完全數,.請寫出一個四位完全數       ;又,所以的所有正約數之和可表示為
,所以的所有正約數之和可表示為
按此規律,的所有正約數之和可表示為          

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案:則第5個圖案中有白色地面磚        塊.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4S8S4S12S8S16S12
等差數列.類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4,________,________,成等比數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4=    .

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列.類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4,   ,   ,成等比數列.

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列,類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4,    ,    ,成等比數列.

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