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(本小題12分)已知函數，是的一個極值點．

（Ⅰ）求的單調遞增區間；

（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍．

（12分）解：（Ⅰ）.    

∵是的一個極值點，

∴是方程的一個根，解得.    

令，則，解得或.     

∴函數的單調遞增區間為，.   

（Ⅱ）∵當時，時，

∴在（1，2）上單調遞減，在（2，3）上單調遞增.        

∴是在區間[1，3]上的最小值，且 .  

若當時，要使恒成立，只需，

即，解得 .

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題12分）已知，，直線與函數、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數)，求函數的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（本小題12分）已知等比數列中，。
（1）求數列的通項公式；
（2）設等差數列中，，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：2011云南省潞西市高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

 

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（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省兗州市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數

（1）       求這個函數的導數；

（2）       求這個函數的圖像在點處的切線方程。

 

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