Question

已知函數y=2^x+1，則其必過定點

（0，2）

．

Answer 1

分析：根據指數函數的性質，指數函數y=2^x的圖象恒過（0，1）點，再根據函數圖象的平移變換法則，求出平移量，進而可以得到函數圖象平移后恒過的點的坐標．

解答：解：由指數函數y=2^x的圖象恒過（0，1）點
而要得到函數y=2^x+1的圖象，
可將指數函數y=2^x的圖象向上平移1個單位．
則（0，1）點平移后得到（0，2）點．
必過定點（0，2）．
故答案為：（0，2）．

點評：本題考查的知識點是指數函數的圖象與性質，其中根據函數y=1+a^x（a＞0，a≠1）的解析式，結合函數圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關鍵．