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如圖,O為原點,從橢圓的左焦點F引圓的切線FT交橢圓于點P,切點T位于F、P之間,M為線段FP的中點,M位于F、T之間,則的值為_____________
橢圓的左右焦點為,連接,則中點。而是線段中點,所以。所以。連接,因為直線與圓相切于點,所以,從而可得,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的離心率,右焦點到直線的距離為,過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程;(Ⅱ) 若直線軸于,,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓上的點到右焦點F的最小距離是到上頂點的距離為,點是線段上的一個動點.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點,使得,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題14分)過點的橢圓)的離心率為,橢圓與軸的交于兩點),),過點的直線與橢圓交于另一點,并與軸交于點,直線與直線叫與點
(I)當直線過橢圓右交點時,求線段的長;
(II)當點異于兩點時,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為,點在橢圓上,當時,的面積為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點F恰好是橢圓的右焦點,且兩條曲線交點的連線過點F,則該橢圓的離心率為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(5,0)的橢圓與雙曲線有共同的焦點,
則該橢圓的短軸長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知焦點在軸上的橢圓C1=1經過A(1,0)點,且離心率為
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)過拋物線C2(h∈R)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N,記線段MN與PA的中點分別為G、H,當GH與軸平行時,求h的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知AB是過橢圓=1左焦點F1的弦,且,其中 是橢圓的右焦點,則弦AB的長是_______

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