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(本題滿分12分)
已知函數(是自然對數的底數).
(1)證明:對任意的實數,不等式恒成立;
(2)數列的前項和為,求證:.
解:(I)設
為增,
.
..................4分 
(II)解法一:由(I)可知,對任意的實數,不等式恒成立, 
所以,即,.......8分

 ......10分.
......12分
解法二:數學歸納法(略)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)判斷函數的奇偶性;(2)求證:方程至少有一根在區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
:函數在區間(4,+∞)上單調遞增;,如果“”是真命題,“”也是真命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則m、n、p的大小關系(  )
A.B.
C.D.

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下列各式錯誤的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(         )
A.B.10 C.20D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x) = 的定義域為R,則a的取值范圍為_        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,其中,則    (   )
A.均為偶函數    B.均為奇函數
C.為偶函數,為奇函數D.為奇函數,為偶函數

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