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求函數(shù)y＝x2－2ax－1在[0,2]上的最值．

解：由已知得y＝(x－a)2－1－a2，

(1)當a<0時，[0,2]是函數(shù)的遞增區(qū)間，見圖(1)．

故函數(shù)在x＝0時，取得最小值－1，在x＝2時取得最大值3－4a.

(2)當0≤a≤1時，結(jié)合函數(shù)圖象(見圖(2))知，

函數(shù)在x＝a時取得最小值－a2－1.

在x＝2 時取得最大值3－4a.

(3)當1＜a≤2時，結(jié)合圖象(見圖(3))知，

函數(shù)在x＝a時取得最小值－a2－1，

在x＝0時取得最大值－1.

(4)當a>2時，[0,2]是函數(shù)的遞減區(qū)間，見圖(4)．

函數(shù)在x＝0時取得最大值－1，

在x＝2時取得最小值3－4a.

綜合上述ymax＝

ymin＝

練習冊系列答案
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已知a＞0且a≠1

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命題Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．

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