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已知圓的方程為:,直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為。
（1）若，求點的坐標。
（2）若點的坐標為，過點的直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程。
（3）求證：經(jīng)過三點的圓必經(jīng)過定點，并求出所有定點的坐標。
．解：（1）由條件，設，則，解得或，所以點或點。（3分）
（2）由已知圓心到直線的距離為，設直線的方程為，則，解得或。
所以直線的方程為或。（8分）
（3）設，過點的圓即是以為直徑的圓，其方程為：
，整理得
即
由得或，該圓必經(jīng)過定點和。（14分）
略
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)已知圓與軸相切,圓心在直線上,且截直
線的弦長為2,求圓的方程。

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（本小題滿分8分）求圓心在直線4 x + y = 0上，并過點P（4，1），Q（2，－1）的圓的方程

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若直徑為2的半圓上有一點，則點到直徑兩端點距離之和的最大值為　▲  　．

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圓x2+y2－6x+4y=0的周長是        。

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圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（    ）
A．(-2,-1);B．(2,1);C．(2,-1);D．(1,-2).

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函數(shù)的圖象與x軸、y軸有三個交點，有一個圓恰好通過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點是                                         （   ）
A．（0，1）B．C．D．

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