設
分別為橢圓
的左、右焦點，斜率為
的直線
經過右焦點
，且與橢圓W相交于
兩點.
（1）求
的周長；
（2）如果為直角三角形，求直線的斜率.
（1）的周長為
；（2）直線的斜率
，或
時，為直角三角形．
解析試題分析：（1）求的周長，這是焦點三角問題，解這一類問題，往往與定義有關，本題可由橢圓定義得
，
，兩式相加即得的周長；（2）如果為直角三角形，求直線的斜率，由于沒教得那一個角為直角，故三種情況，
，或
，或
，當時，此時直線
的存在，設出直線方程，代入橢圓方程，設
，
，由根與系數關系，得到關系式，再由
，即可求出斜率的值，當（與相同）時，則點A在以線段
為直徑的圓
上，也在橢圓W上，求出點
的坐標，從而可得直線的斜率．
（1）橢圓
的長半軸長
，左焦點
，右焦點
， 2分
由橢圓的定義，得，，
所以的周長為
. 5分
（2）因為為直角三角形，
所以，或，或，再由當時，
設直線的方程為
，，， 6分
由 
得 
， 7分
所以 
，
. 8分
由，得， 9分
因為
，
，
所以
， 10分
解得.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是
．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：
①P是第一象限的點；
②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的
；
③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
∶
．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定點
、
，動點
，且滿足
、
、
成等差數列.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）若曲線
的方程為
，過點
的直線
與曲線相切，
求直線
被曲線
截得的線段長的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為
；
，它的中心為M
，求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的頂點為A(3，－1)，AB邊上的中線所在的直線方程為6x＋10y－59＝0，∠B的平分線所在的直線方程為x－4y＋10＝0，求BC邊所在的直線方程．
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上，若⊿ABC的面積為10，求C點的坐標.
(a∈R)．
：
，（
不同時為0），
：
，
且
，求實數
的值；
且
時，求直線
的距離是 
。