Question

某地區的年降水量在不同范圍內的概率如下表所示：

年降水量(單位:mm)	［100,150)	［150,200)	［200,250)	［250,300)
概  率	0.12	0.25	0.16	0.14

(1)求年降水量在［100,200)(mm)范圍內的概率；

(2)求年降水量在［150,300)(mm)范圍內的概率.

Answer 1

分析：根據題意,這個地區的年降水量在給出的四個范圍內的事件是彼此互斥的,因此可以由互斥事件的概率加法公式求解.

解：(1)記這個地區的年降水量在［100,150),［150,200),［200,250),［250,300)(mm)范圍內分別為事件A、B、C、D.這4個事件是彼此互斥的.根據互斥事件的概率加法公式,年降水量在［100,200)(mm)范圍內的概率是P(A∪B)= P(A)+P(B)= 0.12+0.25=0.37 .

(2)年降水量在［150,300)(mm)范圍內的概率是

P(B∪C∪D)= P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.

    答：年降水量在［100,200)(mm)范圍內的概率是0.37;年降水量在［150,300)(mm)范圍內的概率是0.55.