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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的兩個不同的零點為
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)證明:
(Ⅲ)若滿足,試求的取值范圍.
解:(Ⅰ)由題意知,是關于的一元二次方程的實數(shù)根,
,.
①----------3分
(Ⅱ)證明:由于關于一元二次方程有兩個不等實數(shù)根,故有
 ∴----------4分
---------------5分
 即得證-----------6分
(Ⅲ)解:由≤10,由①得
。  ∴≤10,
----------------7分
+(+,----8分
時,取最大值為
時,取最小值;-------------10分
又因為,故的取值范圍是-------------------------12分
練習冊系列答案
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已知函數(shù),那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點的為
A.B.
C.D.

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關于的方程有兩個負實根,則整數(shù)的取值集合 

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方程的一個解是          (   )
A.4B.3C.2D.1

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若關于的方程只有負實根,則實數(shù)的取值范是    

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若存在互異的三個實數(shù)使
,則的取值范圍是           

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函數(shù)的圖像恒過定點,若點在直線上,則的最小值為   ▲  .

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