中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知曲線C：（為參數）.

(1)將C的參數方程化為普通方程；

(2)若把C上各點的坐標經過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

 

【答案】

⑴的普通方程為．⑵曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值為3.

【解析】

試題分析：⑴的普通方程為．　　     (4分)

⑵(方法一)經過伸縮變換后，（為參數），　 　　(7分)

∴≤3，當時取得“=”.

∴曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值為3.　　　　　　　　  (10分)

(方法二) 經過伸縮變換后，，∴.　　　(7分)

∵≥，∴≤3.

當且僅當時取“=”.

∴曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值為3.                (10分)

考點：本題主要考查參數方程，曲線的伸縮變換，基本不等式的應用。

點評：容易題，所涉及的公式要牢記，應用基本不等式確定最值，體現解題的靈活性。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三上學期教學質量監測考試文科數學 題型：解答題

本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程.

     已知曲線C： （為參數）， C：（為參數）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線

  ，（為參數）距離的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C：數學公式（θ為參數），若A、B是曲線C上關于坐標軸不對稱的任意兩點．
（1）求AB的垂直平分線l在x軸上截距的取值范圍；
（2）設過點M（1，0）的直線l是曲線C上A，B兩點連線的垂直平分線，求l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

坐標系與參數方程選講．
已知曲線C：數學公式（θ為參數）．
（1）將C參數方程化為普通方程；
（2）若把C上各點的坐標經過伸縮變換數學公式后得到曲線C′，求曲線C′上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年遼寧省名校領航高考數學預測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：（θ為參數，0≤θ＜2π），
（1）將曲線C化為普通方程；
（2）求出該曲線在以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系下的極坐標方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案