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設f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是 ______
設x∈（1，2），則-1＜x-2＜0，∴0＜2-x＜1，
∵當x∈（0，1）時，f（x）=log2x，∴f（2-x）=log2（2-x），
∵f（x）是R上以2為周期的奇函數，
∴f（x-2）=-f（2-x）=-log2（2-x），f（x）=f（x-2）=-log2（2-x），
∴f（x）=-log2（2-x），
故答案為：-log2（2-x）．
練習冊系列答案
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9、設f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是
-log2（2-x）

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（2006•上海模擬）設f（x）是R上的奇函數，對任意實數x都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3
（1）求證：x=1是函數f（x）的一條對稱軸
（2）證明函數f（x）是以4為周期的函數，并求x∈[1，5]時，f（x）的解析式．

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設f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是 ________

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是R上的奇函數，對任意實數x都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3
（1）求證：x=1是函數f（x）的一條對稱軸
（2）證明函數f（x）是以4為周期的函數，并求x∈[1，5]時，f（x）的解析式．

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