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兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖中的實心點個數1，5，12，22， ，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作，第2個五角形數記作，第3個五角形數記作，第4個五角形數記作， ，若按此規律繼續下去，則      ，若，則         .

1         5            12                    22    

試題分析：根據示意圖：可得，，
∴，
當時，也成立，∴，∴，令.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下個等式：





照以上式子規律：
寫出第個等式，并猜想第個等式；
用數學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果右邊的程序執行后輸出的結果是1320，那么在程序UNTIL后面的條件應為（　　）
A．i＜=10B．i＜10C．i＞=11D．i＞11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一商場某一個時間制訂銷售計劃時的局部結構圖，則“計劃”受影響的主要要素有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前項和為，則,,,
成等差數列.類比以上結論有：設等比數列的前項積為，則成等比數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設表示不超過的最大整數，如．我們發現：
；
；
；
．．．．．．．
通過合情推理，寫出一般性的結論  (用含的式子表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意正整數n，定義“”如下：
當n是偶數時，，
當n是奇數時，
現在有如下四個命題：
①；
②；
③的個位數是0；
④的個位數是5。
其中正確的命題有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三位同學被問到是否去過三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市.
丙說：我們三個去過同一城市.
由此可判斷乙去過的城市為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是（）
A．歸納推理B．演繹推理C．類比推理D．傳遞性推理

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