Question

定義：曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離，已知曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離等于曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離，則實(shí)數(shù)_______.

Answer 1

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試題分析：由新定義可知，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相離，
圓的圓心到直線(xiàn)的距離為，此時(shí)直線(xiàn)與圓相離，
根據(jù)新定義可知，曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離為，
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，令，
故曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，即，
于是曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離為，則有，
解得或，
當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交，不合乎題意；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相離，合乎題意.
綜上所述，.