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數列的首項,
求數列的通項公式；
設的前項和為,若的最小值為，求的取值范圍？
(1)；（2）.

試題分析：（1）由題設遞推關系，，得，兩式相減可得，這說明數列的奇數項與偶數項分別成等差數列，只要根據題意再求出，就能寫出其通項公式；（2）由于奇數項與偶數項的表達式不相同，因此在求時，要按的奇偶分類討論，當為偶數，即時，可求出，當為奇數時，可求出，從而S，則題意，則應該有，由此得的范圍.
試題解析：（1）      +1分
又，
則 即奇數項成等差，偶數項成等差  +3分
  +6分 （或: ）
（2）當為偶數，即時：
          +9分
當為奇數，即時：
        +12分
       +14分項和與最小值問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•廣東）設b＞0，數列{an}滿足a1=b，an=（n≥2）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和的通項公式分別為，.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數列記為.
(1)試寫出，，，的值，并由此歸納數列的通項公式； 
(2)證明你在（1）所猜想的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設滿足以下兩個條件得有窮數列為階“期待數列”：
①，②.
（1）若等比數列為階“期待數列”，求公比；
（2）若一個等差數列既為階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
（3）記階“期待數列”的前項和為.
（）求證：；
（）若存在，使，試問數列是否為階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是首項，公比為的等比數列，
（1）證明： 
（2）計算：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、汽油費費用共1.5萬元，汽車的維修費
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數列逐年遞增.
（1）設該車使用n年的總費用（包括購車費用）為試寫出的表達式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足,表示前項之積，則=  （     ）
A．-3B．3C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是一個公差大于0的等差數列,且滿足.
（1）求數列的通項公式;
（2）若數列和數列滿足等式：(n為正整數）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列的前項和，則此數列的通項公式為____________________．

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