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函數 的最大值為6.求最小值.

a=1，最小值為0 。

解析試題分析：令 則可化為，而函數 的最大值為6.即t=-1時，1-3+2a=6，所以a=1.當t=1時，最小值為0.
考點：本題主要考查二次函數的圖象和性質，余弦函數的值域（有界性）。
點評：小綜合題，利用換元法，將問題轉化成二次函數閉區間上的最值問題。本題比較基礎、典型。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的定義域；
（2）若存在,對任意，總存在唯一，使得成立.求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠，為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面面積設計為定值S，渠深h，則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應為多大時，方能使修建成本最低?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數列．
（1）求實數m的值；
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數，且a、b、c成等比數列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關系，并證明你的結論．

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計算：
（1）          
（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，當時，有（其中為自然對數的底，）．
（1）求函數的解析式；
（2）設，，求證：當時，；
（3）試問：是否存在實數，使得當時，的最小值是3？如果存在，求出實數的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲元（為正整數），每個月的銷售利潤為元．(14分)
（1）求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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已知冪函數為偶函數，且在區間上是單調減函數（Ⅰ）求函數；（Ⅱ）討論的奇偶性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

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