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已知函數．給下列命題：

①必是偶函數；

②當時，的圖像必關于直線x＝1對稱；

③若，則在區間[a，＋∞上是增函數；④有最大值．

其中正確的序號是_________．

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：①只有當時，函數才是偶函數；②的圖像要關于直線x＝1對稱需滿足恒成立，僅有一組點滿足是不能成立的；③若則，由圖像可知在區間[a，＋∞上是增函數；④沒有最大值

考點：函數的單調性對稱性奇偶性等性質

點評：原函數中帶有絕對值，做圖像需將x軸下方的部分對稱翻折到x軸上方

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數 ，給出下列命題：

（1）必是偶函數；

（2）當時，的圖象關于直線對稱；

（3）若，則在區間上是增函數；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高三9月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數 ，給出下列命題：

（1）必是偶函數；

（2）當時，的圖象關于直線對稱；

（3）若，則在區間上是增函數；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數，給出下列四個命題：
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）既有最大值又有最小值；
③函數f（x）的圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），函數f（x）的導函數f′（x）＜0．
其中真命題的序號是    ．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三上學期期初考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數 ，給出下列命題：①必是偶函數；②當時，的圖象關于直線對稱；③若，則在區間上是增函數；④有最大值. 其中正確的命題序號是（    ）

（A）③                （B）②③           （C）②④             （D）①②③

 

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