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已知在與時都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調區間和極值；
（1），．（2）的遞增區間為，及，遞減區間為．當時，有極大值，；當時，有極小值，．
 （1）
由題設與為的解．
，．∴，．
（2），由，．
∴．







＋
0
－
0
＋

增函數
最大值
減函數
最小值
增函數
∴的遞增區間為，及，遞減區間為．
當時，有極大值，；當時，有極小值，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數的兩個極值點，且
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的導函數滿足常數為方程
的實數根
（1）若函數的定義域為I,對任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實數根。
（2）求證：當時，總有成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數在區間（為自然對數的底）上的最大值和最小值；
（2）求證：在區間上，函數的圖象在函數的圖象的下方；
（3）求證：≥ .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數，且對任意，有
（1）求。
（2）已知在區間（0，1）上為單調函數，求實數的取值范圍。
（3）討論函數的零點個數？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）當時，求函數在上的最大值；（2）記函數，若函數有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數上是增函數.
（I）求實數a的取值范圍；
（II）設，求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數（1）求函數；?（2）若存在常數k和b,使得函數對其定義域內的任意實數分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數為奇函數，且過點，函數．
（1）求函數的解析式并求其定義域；
（2）求函數的單調區間；
（3）若當時不等式恒成立，求實數a的取值范圍．

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