Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

   某品牌的汽車(chē)4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車(chē)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷(xiāo)一輛該品牌的汽車(chē)，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元，用表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn)。

付款方工	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	40	20		10

   （1）求上表中的值；

   （2）若以頻率作為概率，求事件A：“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；

   （3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

 

Answer 1

【答案】

（1）,

（2）

（3）

	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）

【解析】．解：（1）由

   

    …………2分

   （2）記分期付款的期數(shù)為，依題意得

   

   

   

    …………5分

    則“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率；

    …………7分

   （3）的可能取值為1，1.5，2（單位：萬(wàn)元）

    …………8分

    …………9分

    …………10分          

	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

 

    的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）……12分